الأقراص والأعمدة (Recursion)

ودعوني أذكركم بالقيم في المرحلة الوردية:

وهذا يعني أننا نقلنا القرص الموجود في أعلى العمود الأول إلى العمود الثالث، هكذا:

ثم سيتابع للسطر العشرون في المرحلة الوردية، سنجد أننا نستدعي نفس الوظيفة مرة أخرى، ولكن بقيم جديدة هكذا:

وستكون القيم في هذه المرحلة الخضراء هكذا:

ولكن كما ترون فإن الشرط لن يتحقق في هذه الحالة لأن عدد الأقراص = صفر، بالتالي ستكون المرحلة الوردية قد انتهت ولا أسطر جديدة، وهكذا سيعود إلى السطر التاسع عشر من المرحلة الزرقاء، وسيكون طباعة القيم في المرحلة الزرقاء، ودعوني أذكركم بها:

وهكذا سيقوم بطباعة التالي:

وهذا يعني أننا نقلنا القرص الموجود في أعلى العمود الأول إلى العمود الثاني هكذا:

الآن سيقوم بالانتقال للسطر العشرون من المرحلة الزرقاء، وسيكون كما يلي:

عدد الأقراص في هذه الحالة يحقق الشرط، وبالتالي سيقوم بالدخول إلى محتوى أداة الشرط (إذا) (وهذه هي المرحلة البنفسجية) وهنا سيحاول أن ينادي الوظيفة بعدد الأقراص 1-1=0 ولا حاجة لإعادة ما ذكرناه في السابق من أن هذا لن يحقق الشرط، وبالتالي سيقوم بتنفيذ السطر التالي وهو علامة الطباعة على القيم التي ستكون في هذه المرحلة البنفسجية كالتالي:

سيقوم بطباعتها كالتالي:

وهذا يعني أننا قمنا بنقل القرص الموجود في أعلى العمود الثالث إلى العمود الثاني، هكذا:

وهنا نكون قد وصلنا للسطر العشرون من المرحلة البنفسجية، ولا حاجة لإعادة ما ذكرناه لأن الدالة لن يتم تشغيلها فعدد الأقراص يساوي صفراً، وهكذا تنتهي المرحلة البنفسجية التي كانت تنفيذ آخر سطر في المرحلة الزرقاء، وهذا يعني أن الزرقاء أيضاً انتهت، وفي هذه الحالة سنعود للسطر التاسع عشر من المرحلة البيضاء، ودعوني أذكركم بالقيم في المرحلة البيضاء:

وهكذا سيتم طباعة التالي:

وهذا يعني أننا نقلنا القرص من أعلى العمود الأول إلى العمود الثالث:

ثم ننتقل إلى السطر العشرون في المرحلة البيضاء وهو يقوم بنداء نفس الوظيفة بالقيم التالية وهكذا نكون قد انتقلنا إلى مرحلة جديدة، وستكون مرحلة اللون البرتقالي:

وهكذا ستكون القيم الجديدة للمرحلة البرتقالية كالتالي:

تحقق الشرط وبالتالي سيتم استدعاء الوظيفة بالقيم الجديدة مرة أخرى في السطر الثامن عشر من المرحلة البرتقالية، هكذا:

ونكون قد انتقلنا إلى المرحلة الرمادية، وتكون المتغيرات في هذه المرحلة كما يلي:

في السطر الثامن عشر من المرحلة الرمادية لن يتم تشغيل الوظيفة لأن القيمة 1-1=0 وبالتالي لن يتم تحقق الشرط، وهكذا سنعود للسطر التاسع عشر من المرحلة الرمادية، والتي سيتم فيها طباعة القيم في المرحلة الرمادية هكذا:

وهذا يعني أنه سيتم نقل قرص من أعلى العمود الثاني إلى العمود الأول هكذا:

الآن سنتابع إلى السطر العشرون من المرحلة الرمادية، وهو أيضاً لن يفعل شيئاً لأن الشرط لن يتحقق، وهكذا سنعود إلى السطر التاسع عشر من المرحلة البرتقالية وسنطبع القيم الموجودة في المرحلة البرتقالية كما يلي:

وتكون الطباعة هكذا:

وهذا يعني أننا قمنا بنقل قرص من العمود الثاني إلى العمود الثالث هكذا:

الآن وصلنا للسطر الأخير من المرحلة البرتقالية، التي بنهايتها تنتهي المرحلة البيضاء والبرنامج، وتشغيل هذه المرحلة سأتركه لكم :)

تذكر أن عدد الأقراص يمكن أن يكون أكثر من ثلاثة، حاول أن تقوم بتتبع البرنامج في حالة عدد الأقراص كان اثنين أو أربعة أو أكثر.

قد يساعدك على فهم الـ Recursion الشكل التالي:

إذ أننا حين نستدعي نفس الوظيفة من داخلها، نكون كأننا نشغلها من البداية لقيم جديدة ولابد أن تنتهي من التشغيل الثاني حتى تعود إلى نقطة ما بعد استدعاء الدالة نفسها.

أرجو أن يكون المثال واضحاً، وشكراً لصوت الشباب الذي أحضره لي لأشرحه :)

وفوق كل ذي علم عليم

أوشال